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2)
![(5 \sqrt{3} - \sqrt{5} )( \sqrt{3} + \sqrt{5} ) \\ = 5 \times 3 + 5 \sqrt{3 \times 5} - \sqrt{3 \times 5} - 5 \\ = 15 + 5 \sqrt{15} - \sqrt{15} - 5 \\ = 10 + 4 \sqrt{15} (5 \sqrt{3} - \sqrt{5} )( \sqrt{3} + \sqrt{5} ) \\ = 5 \times 3 + 5 \sqrt{3 \times 5} - \sqrt{3 \times 5} - 5 \\ = 15 + 5 \sqrt{15} - \sqrt{15} - 5 \\ = 10 + 4 \sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%285+%5Csqrt%7B3%7D++-++%5Csqrt%7B5%7D+%29%28+%5Csqrt%7B3%7D++%2B++%5Csqrt%7B5%7D+%29+%5C%5C++%3D+5+%5Ctimes+3+%2B+5+%5Csqrt%7B3+%5Ctimes+5%7D++-++%5Csqrt%7B3+%5Ctimes+5%7D++-+5+%5C%5C++%3D+15+%2B+5+%5Csqrt%7B15%7D++-++%5Csqrt%7B15%7D++-+5+%5C%5C++%3D+10+%2B+4+%5Csqrt%7B15%7D++)
4)
![{( - \sqrt{6} + 3)}^{2} \\ = ( - \sqrt{6} + 3)( - \sqrt{6} + 3) \\ = 6 - 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} + 9 \\ = 15 - 6 \sqrt{6} {( - \sqrt{6} + 3)}^{2} \\ = ( - \sqrt{6} + 3)( - \sqrt{6} + 3) \\ = 6 - 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} + 9 \\ = 15 - 6 \sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28+-++%5Csqrt%7B6%7D++%2B+3%29%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%3D+%28+-++%5Csqrt%7B6%7D++%2B+3%29%28+-++%5Csqrt%7B6%7D++%2B+3%29+%5C%5C++%3D+6+-+3+%5Csqrt%7B6%7D++-+3+%5Csqrt%7B6%7D++%2B+9+%5C%5C++%3D+15+-+6+%5Csqrt%7B6%7D+)
8)
![(2 \sqrt{10} - \sqrt{5} )(3 \sqrt{10} + 2 \sqrt{5} ) \\ = 6 \times 10 + 4 \sqrt{50} - 3 \sqrt{50} - 2 \times 5 \\ = 60 + \sqrt{25 \times 2} - 10 \\ = 50 + 5 \sqrt{2} (2 \sqrt{10} - \sqrt{5} )(3 \sqrt{10} + 2 \sqrt{5} ) \\ = 6 \times 10 + 4 \sqrt{50} - 3 \sqrt{50} - 2 \times 5 \\ = 60 + \sqrt{25 \times 2} - 10 \\ = 50 + 5 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%282+%5Csqrt%7B10%7D++-++%5Csqrt%7B5%7D+%29%283+%5Csqrt%7B10%7D++%2B+2+%5Csqrt%7B5%7D+%29+%5C%5C+%3D+6+%5Ctimes+10+%2B+4+%5Csqrt%7B50%7D++-+3+%5Csqrt%7B50%7D++-+2+%5Ctimes+5+%5C%5C++%3D+60+%2B++%5Csqrt%7B25+%5Ctimes+2%7D++-+10+%5C%5C++%3D+50+%2B+5+%5Csqrt%7B2%7D+)
4)
8)
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