Question

Encuentre las ecuaciones de las rectas tangentes a ambas gráficas de f(x)= x^2, y= -x^2+ 6x-5

Answer 1

Para encontrar la ecuación de la recta tangente de una función es necesario aplicar la derivada a dicha función. La notación de una derivada puede ser el símbolo “ ‘ “, “D” o (d/dx).

Las derivadas de algunas funciones elementales se presentan a continuación:

-(d/dx)(k) = 0
-(d/dx)(cx) = c
-(d/dx)($x^{n}$) = n*($x^{n-1}$)

Ahora, se calcula la derivada de la función f(x):

(d/dx)[f(x)] = 2x

Seguimos con la derivada de la función y:

(d/dx)[y] = -2x + 6 - 0 = -2x + 6

La recta tangente de la gráfica f(x) es 2x y la recta tangente de la gráfica y es -2x + 6