Question

un ingeniero civil desea conocer el ángulo de elevación del topografo , a si como la distancia a la que se encuentra del asta bandera, si se sabe que el asta bandera mide la cuarta parte de la altura del edificio que es de 16 metros, y la distancia entre ambas es de 9 metros

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos definir que el ángulo de elevación viene definido  por: 

                              Tag(Ф) = Cateto opuesto/ cateto adyacente

Entonces:

                                          Ф = Arcotag ( 16/9) = 60.64º

El angulo de elevación es de 60.64º

Para calcular la distancia aplicamos el angulo de elevación, como se necesita la distancia a 1/4 de la altura, entonces 16/4 = 4, tenemos:

                                                          tag(60.64) = 4/d

                                                  d= 4/ tag(60.64º) = 2.25 m

La distancia es de 2.25 m a un cuarto de altura. 

Answer 2

Respuesta:

Le faltó un dato importante al comentario anterior

Explicación paso a paso:

tenemos en cuenta que la representación sería así entonces buscamos el valor del ángulo en el triángulo de 12m y 9, quedando así

$[tex] \tan( \alpha ) = \frac{co}{ca} \\ \alpha = \tan - 1 ( \frac{12}{9}) \\ \alpha = 53.12$[/tex]

Ahora que se obtuvo el ángulo, se va a calcular la distancia del topógrafo a la asta que mide 4m (1/4 de 16), quedando lo siguiente

$\tan(53.12) = \frac{4}{ca} \\ ca = \frac{4}{1.3328} \\ ca = 3.0012 \: que \: equivale \: a \: 3m$