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Respuesta dada por:
8
El cuadrado de cierto numero positivo es 4 veces el mismo numero mas 5 encuentra el numero.
Sea "x" dicho numero:
x² = 4x + 5
x² - 4x - 5 = 0 ----> ecuación de 2º
POR FORMULA GENERAL:
![x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\ \\
x=\dfrac{- \ (-4) \pm \sqrt{(-4)^{2} -4(1)(-5)}}{2(1)}\\ \\ \\
x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 +20}}{2}\\ \\ \\
x=\dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2}\\ \\ \\
x=\dfrac{4 \pm 6}{2}\\ \\
Entonces: \\ \\
x_1=\dfrac{4 + 6}{2}=5\\ \\ \\
x_2=\dfrac{4 - 6}{2}=-1\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\ \\
x=\dfrac{- \ (-4) \pm \sqrt{(-4)^{2} -4(1)(-5)}}{2(1)}\\ \\ \\
x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 +20}}{2}\\ \\ \\
x=\dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2}\\ \\ \\
x=\dfrac{4 \pm 6}{2}\\ \\
Entonces: \\ \\
x_1=\dfrac{4 + 6}{2}=5\\ \\ \\
x_2=\dfrac{4 - 6}{2}=-1\\ \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+b+%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D+-4ac%7D%7D%7B2a%7D%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+%28-4%29+%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-4%29%5E%7B2%7D+-4%281%29%28-5%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%3D%5Cdfrac%7B4+%5Cpm+%5Csqrt%7B16+%2B20%7D%7D%7B2%7D%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%3D%5Cdfrac%7B4+%5Cpm+%5Csqrt%7B36%7D%7D%7B2%7D%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax%3D%5Cdfrac%7B4+%5Cpm+6%7D%7B2%7D%5C%5C+%5C%5C+%0A%0AEntonces%3A+%5C%5C++%5C%5C+%0A%0Ax_1%3D%5Cdfrac%7B4+%2B+6%7D%7B2%7D%3D5%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax_2%3D%5Cdfrac%7B4+-+6%7D%7B2%7D%3D-1%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+)
x = {-1 ; 5}
∴ Los números pueden ser -1 y 5, pero como el problema dice que el numero es positivo entonces la respuesta seria 5.
COMPROBAMOS:
Por dato el cuadrado del numero es cuatro veces el mismo mas 5:
x² = 4x + 5
(5)² = 4(5) + 5
25 = 20 + 5
25 = 25 ---> Correcto
RTA: El numero es 5.
Sea "x" dicho numero:
x² = 4x + 5
x² - 4x - 5 = 0 ----> ecuación de 2º
POR FORMULA GENERAL:
x = {-1 ; 5}
∴ Los números pueden ser -1 y 5, pero como el problema dice que el numero es positivo entonces la respuesta seria 5.
COMPROBAMOS:
Por dato el cuadrado del numero es cuatro veces el mismo mas 5:
x² = 4x + 5
(5)² = 4(5) + 5
25 = 20 + 5
25 = 25 ---> Correcto
RTA: El numero es 5.
alechalopalejandro:
gracias x la ayuda
Respuesta dada por:
8
Traduciendo a lenguaje algebraico
x²=4x+5
x²-4x-5=0
Por factorización
(x+1)(x-5)=0
x+1=0
x₁=-1 (Se descarta por ser negativo)
x-5=0
x₂=5
Comprobación
5²=4(5)+5
25=20+5
25=25
Respuesta
El número es 5
x²=4x+5
x²-4x-5=0
Por factorización
(x+1)(x-5)=0
x+1=0
x₁=-1 (Se descarta por ser negativo)
x-5=0
x₂=5
Comprobación
5²=4(5)+5
25=20+5
25=25
Respuesta
El número es 5
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