Question

el área de un tetraedro es: su altura es √6 su volumen es de 9/4 de√2 cm cúbicos, ¿Cuál es su área?

Answer 1

El área de un tetraedro es: su altura es √6 su volumen es de 9/4 de√2 cm cúbicos, ¿Cuál es su área?
Si:

Volumen: (9√2)/4 cm³
Arista: "a"

VOLUMEN DEL TETRAEDRO:

                     V = (√2× a³)/12 

Entonces:

                               V = (√2)/12 × a³
                      (9√2)/4 = (√2 × a³)/12 
                   12 × 9√2 = 4 × √2 × a³
                       108√2 = 4√2 × a³
          (108√2)/(4√2)  =  a³
                             27 = a³
                           ∛27 = a
                               3 = a  

∴ La arista del tetraedro es de 3 cm.

ÁREA DEL TETRAEDRO:

                              A = a² × √3

Entonces:

                               A = (3 cm)² × √3
                               A = 9√3 cm²

RTA: El área del tetraedro es de 9√3 cm².