Question

Si f es la función real f: (-∞, -2] → [8, +∞) definida por

f(x) = 25(x + 2)2 + 8 ,

¿cuál es la función f-1?
Por favor!!!!!!

Answer 1

f(x) = 25(x+2)²+8
Primero, el vertice de esta parabola es (-2,8), por lo que como está definida desde (-inf,-2], se puede calcular la inversa porque en ese intervalo es una función biyectiva

y= 25(x+2)²+8
y-8=25(x+2)²
$\frac{(y - 8)}{25} = {(x + 2)}^{2} \\ - \sqrt{ \frac{(y - 8)}{25} } = (x + 2) \\ - \frac{ \sqrt{(y - 8)} }{5} - 2 = x \\ cambiando \: las \: x \: por \: y \\ y = - \frac{ \sqrt{(x - 8)} }{5} - 2$
Esa sería la función inversa