Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,4) y es perpendicular a la recta -3x+2y+4=0

Answer 1

Perpendicular a la recta -3x +2y+4=0
2y= 3x-4
y = 3x/2 -2

Para que dos rectas sean perpendiculares, la multiplicación de sus pendientes da como resultado -1, por lo tanto la pendiente de la recta que buscas es -2/3

La recta que buscas es de la forma:
y= -2x/3 + n
Ademas sabes que pasa por el punto (1,4)
Reemplazando:
4 = (-2/3)×1 +n
4+2/3 =n
16/3 =n

La recta es y= (-2/3)x +16/3

Answer 2

Despejar y en -3x+2y+4=0, luego y = 3/2x -2, por lo tanto la pendiente es 3/2. Como la recta pedida es perpendicular tendrá pendiente -2/3. Luego utilizando la formula (y-yo) = m(x-xo) donde m es la pendiente  (xo, yo) es un punto de la recta tenemos que: (y-4) = -2/3(x-1). Despejas y ya.