Question

Una empresa produce cartucheras. Las cartucheras tienen un precio unitario de venta de $20 y un costo unitario de $15. Si los costos fijos son de $500 000, determine el mínimo numero de cartucheras que deben venderse para que la empresa tenga utilidades.

Tema: Inecuaciones

Answer 1

$\pi = px - cf - cx$
p= precio unitario.
x= cantidad de producto.
cf= costo fijo.
c= costo unitario.
$\pi = 20x - 500000 - 15x$
Como la utilidad debe ser mayor a cero:
$20x - 15x - 500000 > 0 \\ 5x > 500000 \\ x > 100000$
Comprobación, para una producción de 100001 unidades, la utilidad será:
$\pi = 20(100001) - 500000 - 15(100001) \\ \pi = 2000020 - 500000 - 1.500.015 \\ \pi = 5$
Entonces eso sería, tenemos utilidad con la cantidad mayor a 100000 unidades.