Question

Siun terreno rectangular mide 4x − 3y metros de largo y 5x + 2y metros de ancho, ¿cuál es su superficie?

Answer 1

Si un terreno rectangular mide 4x − 3y metros de largo y 5x + 2y metros de ancho, ¿cuál es su superficie? 

Lo que mide su lado es = (4x - 3y) m
Lo que mide su ancho es = (5x + 2y) m
Lo que mide su superficie es = ?

Superficie = largo * ancho
Superficie = (4x - 3y) m * (5x + 2y) m
Superficie = [4x (5x) + 4x (2y) - 3y (5x) - 3y (2y)] m²
Superficie = [20x² + 8xy - 15xy - 6y²] m²
Superficie = [20x² - 7xy - 6y²] m²

RESPUESTA:
La superficie del terreno mide: [20x² - 7xy - 6y²] m²

Answer 2

La superficie del terreno rectangular, en función de  x  y,  viene dada por la expresión:

A  =  20x²  -  7xy  -  6y²    m²

Explicación paso a paso:

La superficie o área  A  de un rectángulo se calcula por el producto de la longitud del largo  L  por la del ancho  H  del rectángulo.

En el caso estudio:

• Largo  =  L  =  4x  -  3y    m
• Ancho  =  H  =  5x +  2y    m

El área  A  se obtiene por

A  =  L × H  =  (4x  -  3y) × (5x  +  2y)        ⇒

A  =  20x²  +  8xy  -  15xy  -  6y²        ⇒

A  =  20x²  -  7xy  -  6y²    m²

La superficie del terreno rectangular, en función de  x  y,  viene dada por la expresión:

A  =  20x²  -  7xy  -  6y²    m²

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