Question

Teorema de pitagóra Con 2 ejemplos

Answer 1

el teorema de pitagoras se aplica con la formula h^2 = b^2 + c^ donde h es la hipotenusa o bien el lado mas largo
entonces si te dan digamos que los catetos son 2cm y 3cm respectivamente entonces remmplazamos
h^2 = 2^2 + 3^2
h^2 = 4 + 9
h^2 = 13 para hallar h entonces extraemos raiz cuadrada en ambos lados
h = raiz cuadrada de 13 y listo
otro caso es que te den la hipotenusa y un cateto
entonces tendriamos que despejar y dejar para hallar uno de los catetos.
h^2 = b^2 + c^2
digamos que b es 2cm y h = 4cm
despejamos a c que no la tenemos
c^2 = h^2 -b^2
c^2 = 16 - 4
c^2 = 12 extraemos raiz cuadrada a ambos lados
c = raiz cuadrada de 12 y listo

Answer 2

EJEMPLOS.
Teorema de Pitágoras.

Antes que nada recordemos, ¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

El Teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Osea:

h² = a² + b²

Dónde:

h =====> Hipotenusa.

a =====> 1er Cateto.

b =====> 2do Cateto.

EJEMPLOS.

1)

· Una escalera de 73 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 55 dm de la pared. Para saber a qué altura sobre el piso se apoya la parte superior de la escalera en la pared, se usa el Teorema de Pitágoras.

Planteamos:

$(73 \ dm)^2 = \ a^2 +(55 \ dm)^2$

Esto se puede expresar como:

$a^2 = (73 \ dm)^2 - (55 \ dm)^2\\ a^2 = 5 \ 329 \ dm^2 - 3 \ 025 \ dm^2\\ a = \boldsymbol { \sqrt{2 \ 304 \ dm^2} \Rightarrow a = 48 \ dm}$

Entonces:

· La altura del piso que se apoya, en la parte superior de la escalera en la pared es de 48 dm.

2)

· A cierta hora del día, un árbol de 12 m de altura proyecta una sombra de 16 m.

Si se supone que el árbol es totalmente vertical, entonces la forma con el suelo de un ángulo es de 90°. Luego, la distancia entre la copa del árbol y su sombra en el suelo sería la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma.

Sí aplicamos la fórmula de el Teorema de Pitágoras se obtiene qué:

$x^2 = (16 \ m)^2 + (12 \ m)^2\\ x^2 = 400 \ m^2\\ x = \boldsymbol { \sqrt{400 \ m^2} } \Rightarrow \boldsymbol {\boxed{x = 20 \ m}}$

Entonces:

· La distancia desde la sombra de la copa en el suelo hasta la copa del árbol es de 20 m.