Question

Factoriza:
y⁶- z⁶
3y³- 27y
64p³- 125q³
x²-6x + 9 - a²+ 2a - 1
2a²+ 4ab² - ab - 2b³

Answer 1

Relacionamos con la diferencia de cuadrados
a²-b²=(a-b)(a+b)
y⁶- z⁶ =(y³-z³)(y³+z³)=(y-z)(y²+yz+z²)(y+z)(y²-yz+z²) 

3y³- 27y=3y(y²-9)

64p³- 125q³   ⇒    esto es una diferencia de cubos
(a-b)(a²+ab+b²)
64p³- 125q³ =(4x-5y)(16x²+20xy+25y²)

Trinomio de la forma x²+bx+c
x²-6x + 9 - a²+ 2a - 1=(x-3)²-(a²-2a+1)=(x-3)²-(x-1)²

Factor comun por agrupacion
2a²+ 4ab² - ab - 2b³ =
2a(a+2b²)-b(a+2b²)=
(2a-b)(a+2b²)