Se va a construir una nueva carretera para comunicar 2 poblaciones ciudad B y ciudad C. Hasta ahora para ir de uno a otro poblado es necesario pasar por la ciudad A la distancia entre la ciudad A y la ciudad B es de 7 km y la distancia entre la ciudad A y la ciudad C es de 5 km. Si el ángulo que forman las 2 carreteras de la ciudad A es de 60° cuantos grados medirá la nueva carretera?
Respuestas
Distancia de AB = 7 km Distancia de AC= 5 km
Angulo entre los recorridos = 60º
Los recorridos entre las ciudades pueden aproximarse a un triángulo, como muestro en el archivo adjunto.
Sí calculamos el seno del ángulo de 60º por la distancia entre A y C podremos calcular la magnitud del fragmento trazado en color Rojo, el cual es uno de los catetos del otro triángulo y nos ayudará a conocer el valor de la hipotenusa.
Trazo Rojo = Sen 60 * CA Trazo Rojo = 4.33 km.
Ahora, para saber la magnitud del otro cateto del triángulo, indicado en color verde; vamos a calcular el fragmento amarillo, y el fragmento verde será "7-fragmento amarillo".
Fragmento amarillo= Cos (60) *5 km = 2.5 km.
Fragmento verde= 7-2.5 = 4.5 km.
Ahora el valor de BC será:
BC=
BC= 6.24 km.
Respuesta:Distancia de AB = 7 km Distancia de AC= 5 km
Angulo entre los recorridos = 60º
Los recorridos entre las ciudades pueden aproximarse a un triángulo, como muestro en el archivo adjunto.
Sí calculamos el seno del ángulo de 60º por la distancia entre A y C podremos calcular la magnitud del fragmento trazado en color Rojo, el cual es uno de los catetos del otro triángulo y nos ayudará a conocer el valor de la hipotenusa.
Trazo Rojo = Sen 60 * CA Trazo Rojo = 4.33 km.
Ahora, para saber la magnitud del otro cateto del triángulo, indicado en color verde; vamos a calcular el fragmento amarillo, y el fragmento verde será "7-fragmento amarillo".
Fragmento amarillo= Cos (60) *5 km = 2.5 km.
Fragmento verde= 7-2.5 = 4.5 km.
Ahora el valor de BC será:
BC=
BC= 6.24 km.
Explicación paso a paso: