hallar la ecuación de la recta, determinando los coeficientes de la forma general que es perpendicular a la recta 3x-4y+11=0 y pasa por el punto (-1,-3)
Respuestas
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios
La ecuación de la recta que es perpendicular a 3x-4y+11=0 y que pasa por (-1.-3) viene siendo 3y + 4x + 5 = 0.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente ecuación:
3x - 4y + 11 = 0
Despejamos la variable -y- y tenemos que:
-4y = -11 - 3x
y = 11/4 + 3x/4
Por tanto, la pendiente de la recta es (3/4). Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que:
- m₁·m₂ = -1
Siendo esto verdadero tenemos que la pendiente de nuestra nueva recta debe ser (-4/3), entonces:
y = (-4x/3) + b
Usando el punto (-1,-3) procedemos a buscar el coeficiente independiente (b), tal que:
-3 = (-4)·(-1)/3 + b
b = -5/3
Por tanto, la ecuación de nuestra recta será:
y = (-4x/3) - 5/3
3y = -4x - 5
3y + 4x + 5 = 0
Obteniendo la recta deseada.
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