Question

Un muelle alcanza una longitud L1=40 cm al tirar de él con una fuerza de 250 N y una longitud L2= 50 cm al tirar con una fuerza de 500N, ¿Cuál es la longitud en reposo del muelle?

Answer 1

DATOS :
 X1 = 40 cm  
 F1 = 250 N 
 X2 = 50 cm 
  F2 = 500 N 
  ρo=?   en reposo 

 SOLUCIÓN :
     Transformación de unidades :
      40 cm * 1m / 100 cm = 0.40 m .
      50 cm * 1m / 100 cm = 0.50 m .

    Para resolver el ejercicio se aplica la ley de Hooke :

       F = K * X 
      X = ρ - ρ₀
      F = K * ( ρ - ρ₀ ) 

   1 )    250 N  = K * ( 0.40 m - ρ₀ ) 
   2)     500 N  = K * ( 0.50 m - ρ₀ ) 
        se dividen las ecuaciones 1) y 2 ) :
         
           250 N / 500 N = ( 0.40 m - ρ₀ )/ ( 0.50 m - ρ₀ ) 
           ( 0.50 m - ρ₀ ) * 1 = 2 * ( 0.40 m - ρ₀ )
             0.50 m - ρ₀ = 0.80 m - 2ρ₀
                           ρ₀ = 0.80 m - 0.50 m 
                           ρ₀ = 0.30 m