Question

8. A una temperatura de 40°C una puerta de aluminio mide 2.4 m de largo y 0.9 de ancho. ¿Cuál será su área final al disminuir su temperatura a 23°C? nota: el coeficiente de dilatación superficial del aluminio es =2=2x23x10-6 /°C=46 x10-6 /°C

Answer 1

DATOS :
 T0= 40 ºC 
  Largo =L= 2. 4 m
  ancho = a = 0.9 m 
  Af=?
  Tf= 23ºC 
  coeficiente de dilatación superficial del aluminio β = 2 *α= 2 * 23 * 10⁻⁶ ºC⁻¹
                                                                               β = 46 *10⁻⁶ ºC⁻¹
   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercico se aplica la formula de dilatación superficial :

        Af = Ao *( 1  + β*( Tf - To))
       Ao= L * a= 2.4 m * 0.9 m = 2.16 m²
        Af= 2.16 m²*(  1 + 46 * 10⁻⁶ ºC⁻¹ * ( 23º C - 40ºC ))
        Af= 2.16 m² *( 1 - 7.82 *10⁻⁴ ) 
        Af= 2.1583 m²
   

Answer 2

El área final de la puerta de aluminio es de 2.1583 m.

Explicación:

El problema trata de dilatación superficial, el área final viene representada por la siguiente ecuación:

Af = Ai·(1 + β·ΔT)

Procedemos a calcular el área inicial, como es una puerta entonces el área se calcula usando la fórmula de un rectángulo:

Ai = (2.4 m)·(0.9 m)

Ai = 2.16 m²

El área final será:

Af = (2.16 m²)·(1 + (46x10⁻⁶ ºC⁻¹)·(23 ºC - 40ºC))

Af = (2.16 m²)·(0.999218)

Af = 2.1583 m

Por tanto, el área final de la puerta de aluminio es de 2.1583 m.

Observación: el coeficiente de dilatación superficial (β) es de 46x10⁻⁶ ºC⁻¹ para el aluminio, este dato lo proporciona el enunciado.

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