Question

La empresa Surinam se dedica a la venta y compra de productos de calzado, por lo que necesita un inventario actualizado de sus productos, a fin de tener un manejo efectivo sobre ellos. Esta empresa recibe 520 cajas de producto cada 12 días. El producto se vende a las personas de manera constante. Surinam ha hecho un estudio para obtener una fórmula sobre el inventario de cajas días después de ser surtida, la cual es: Inv=f(x)=1520−120x ¿Cuál es el costo del almacenamiento diario promedio, si el costo de almacenamiento por caja es de 10 centavos por día?

Answer 1

80 pesos diarios.

Tienes mas datos? para corroborar la respuesta o es solo eso? de igual manera si no interfiere ningún otro factor esa seria la respuesta correcta. 80 pesos por caja diarios. 

Answer 2

El costo de almacenamiento promedio de calzados en la empresa Surinam es 8000 centavos.

La empresa tiene una fórmula para determinar el inventario, con esta se puede determinar el costo de almacenamiento. Para ello debemos integrar.

¿Cómo se determina el costo de almacenamiento?

Se sigue el siguiente procedimiento:

1. Determinar el número de productos en 12 días.
2. Determinar el promedio de productos diarios.
3. Determinar el costo de almacenamiento.

A continuación te explicamos.

• Paso 1: Determinación del número de productos en 12 días.

El inventario varía con los días x transcurridos según:

                            $f(x) = 1520-120x$

Integrando en 12 días podemos determinar el número de productos:

                      $\text{productos} = \int_0^{12}1520-120x\, dx\\\\\text{productos} = \int_0^{12}1520\, dx-\int_0^{12}120x\, dx\\\\\text{productos} =\left[1520x-\frac{120}{2}x^2\right]|_0^{12}\\\\\text{productos} =(1520)(12)-(60)(12)^2\\\\\text{productos} =9600$

La empresa almacena 9600 productos cada 12 días.

• Paso 2: Determinación del promedio de productos diarios.

Conocido el valor de 9600 productos, podemos hallar el promedio diario:

                                   $\text{Promedio} = \frac{\text{Productos}}{\text{d\'ias}} \\\\\text{Promedio} = \frac{9600}{12} \\\\\text{Promedio} = 800$

La empresa almacena en promedio 800 productos diarios.

• Paso 3: Determinación del costo de almacenamiento.

Por cada producto se gasta 10 centavos por día, entonces el costo de almacenamiento se obtiene multiplicándolo por el número de productos diarios:

                                     Costo = 800*10

                                     Costo = 8000

El costo es de 8000 centavos.

Más aplicaciones de la integral:

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