La habitación de IlonaIlona es 88 pies más larga que su ancho. Si el área del cuarto es de 209209 pies cuadrados, ¿cuáles son las dimensiones de la habitación?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta: Las dimensiones de la habitación son 415.51 pie de ancho y 503.51 pie de largo
Análisis
Se entiende que la habitación es rectangular, por lo cual sus dimensiones de área corresponden a:
Área = ancho × largo
Se conoce que:
Área = 209.209 pie²
Largo = 88 + ancho
Sustituimos estas relaciones:
209.209 = a × (88 + a), propiedad distributiva
209.209 = 88a + a², formamos una ecuación de 20 grado
a² + 88a - 209.209 = 0
Donde:
a: 1
b: 88
c: - 209.209
![\frac{-88+ \sqrt{ 88^{2} -4*1*-209.209} }{2*1}=415.51pie \frac{-88+ \sqrt{ 88^{2} -4*1*-209.209} }{2*1}=415.51pie](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-88%2B+%5Csqrt%7B+88%5E%7B2%7D+-4%2A1%2A-209.209%7D+%7D%7B2%2A1%7D%3D415.51pie)
![\frac{-88- \sqrt{ 88^{2} -4*1*-209.209} }{2*1}=-503.51pie \frac{-88- \sqrt{ 88^{2} -4*1*-209.209} }{2*1}=-503.51pie](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-88-+%5Csqrt%7B+88%5E%7B2%7D+-4%2A1%2A-209.209%7D+%7D%7B2%2A1%7D%3D-503.51pie)
Se obtiene como resultado:
a = 415.51 pie
a = -503.51 → se descarta porque no pueden haber longitudes negativas
De manera que las dimensiones son:
415.51 pie de ancho y 503.51 pie de largo (88 + 415.51)
Análisis
Se entiende que la habitación es rectangular, por lo cual sus dimensiones de área corresponden a:
Área = ancho × largo
Se conoce que:
Área = 209.209 pie²
Largo = 88 + ancho
Sustituimos estas relaciones:
209.209 = a × (88 + a), propiedad distributiva
209.209 = 88a + a², formamos una ecuación de 20 grado
a² + 88a - 209.209 = 0
Donde:
a: 1
b: 88
c: - 209.209
Se obtiene como resultado:
a = 415.51 pie
a = -503.51 → se descarta porque no pueden haber longitudes negativas
De manera que las dimensiones son:
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