Question

La​ habitación de IlonaIlona es 88 pies​ más larga que su ancho. Si el​ área del cuarto es de 209209 pies​ cuadrados, ¿cuáles son las dimensiones de la​ habitación?

Answer 1

Respuesta: Las dimensiones de la habitación son 415.51 pie de ancho y 503.51 pie de largo

Análisis
Se entiende que la habitación es rectangular, por lo cual sus dimensiones de área corresponden a:

Área = ancho × largo 

Se conoce que:
Área = 209.209 pie²
Largo = 88 + ancho

Sustituimos estas relaciones:

209.209 = a × (88 + a), propiedad distributiva

209.209 = 88a + a², formamos una ecuación de 20 grado

a² + 88a - 209.209 = 0

Donde:
a: 1
b: 88
c: - 209.209

$\frac{-88+ \sqrt{ 88^{2} -4*1*-209.209} }{2*1}=415.51pie$

$\frac{-88- \sqrt{ 88^{2} -4*1*-209.209} }{2*1}=-503.51pie$

Se obtiene como resultado:
a = 415.51 pie
a = -503.51 → se descarta porque no pueden haber longitudes negativas

De manera que las dimensiones son:

415.51 pie de ancho y 503.51 pie de largo (88 + 415.51)