Question

hola necesito ayuda con este taller de trigonométria

demostrar la siguientes identidades

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Answer 1

7)
$\frac{ \csc(x) }{ \cot(x) + \tan(x) } \\ = \frac{ \frac{1}{ \sin(x) } }{ \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } + \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } } \\ = \frac{ \frac{1}{ \sin(x) } }{ \frac{ { \cos(x) }^{2} + { \sin(x) }^{2} }{ \sin(x) \cos(x) } }$
Usando que cos^2 + sen^2 =1
$\frac{ \frac{1}{ \sin(x) } }{ \frac{1}{ \sin(x) \cos(x) } } \\ = \frac{ \sin(x) \cos(x) }{ \sin(x) } \\ = \cos(x)$