Question

Se conduce un automovil 225km al oeste y luego 78 km al suroeste (45¤)¿Cuál es el desplazamiento del automovil desde el punto de partida magnitud,direccion y sentido?

Answer 1

DATOS :
  d1 = 225 Km   al oeste 
  d2=   78 Km   al suroeste 45º
  desplazamiento resultante = dr =? 
   magnitud, dirección y sentido .

  SOLUCIÓN :
  Para resolver el ejercicio se plica suma de vectores, ley del seno
  y coseno, de la siguiente manera:

     α = 180º - 45º= 135º
   Ley del coseno:
     dr²=d1² + d2² - 2 *d1*d2 * cos 135º
     dr² = ( 225 Km)² + (78 Km)² - 2 * (225 Km)*( 78 Km) * cos 135º
     dr² = 81528.448 Km²
     dr=√ 81528.448 Km²
     dr= 285.53 Km  magnitud del dr 

       Ley del seno :
      dr/ sen 135º = d2/sen β
       senβ= d2*sen135º/dr
       senβ = 78 Km* sen 135º / 285.53 Km 
          β= 11.13º

      180º + 11.13º = 191.13 º
       la dirección y sentido es :
        191.13 º al SO.