Question

Si el bloque d pesa 300 lb y el bloque b pesa 275 lb determine el peso requerido del bloque c

Answer 1

DATOS:
Pd= 300 Lb
Pb= 275 Lb
Pc=?
 θ =?

 SOLUCIÓN :

     Adjunto figura del ejercicio que es necesaria para el desarrollo del
    ejercicio .
  Para resolver el ejercicio se aplica sumatorias de fuerzas en los ejes x y en
  el eje y   igualando esas sumatorias a cero  para que el sistema este en equilibrio :

     ΣFx=0
  Pc* cos 30° - Pb * cosθ =0       Tc=Pc   Tb=Pb    Td = Pd 

     ΣFy=0
  Pc*sen30° + Pb * senθ - Pd =0

   Pc = Pb * Cosθ/cos30°
   ( Pb * cosθ/cos30°)* sen30° + Pb * senθ - Pd=0
   275* tan30°* senθ + 275* cosθ - 300=0 
     158.77* cosθ + 275*senθ = 300
      158.77 * (√1 - sen²θ )² + 275 * senθ = 300 
      25208.33 - 25208.33*sen²θ = 90000 - 165000*senθ + 75625* sen²θ
      100833.33*sen²θ - 165000* senθ + 64791.67 =0

senθ = ( 165000 +- √165000² - ( 4 * 100833.33* 64791.67)  )/ (2 *         
                                                                                                  100833.33) 
  Sen θ = 0.9820

     θ = 79.13   Pc = 59.88 Lb 

      θ= 40.86    Pc = 240.16 Lb   respuesta .