Question

La ganancia G de una empresa, en millones de dólares, está dada por la ecuación G = 1 4 t 2 + t – 3, donde t es el tiempo en años. Si esta empresa comenzó a funcionar en el año 2009, ¿en qué año empezó a tener ganancias?

Answer 1

Hola,

Asumimos que esta función representa una ecuación de 2do grado:
G = 14t² + t - 3

Podemos resolverla mediante la formula de la resolvente, la cual nos dará dos resultados, dada que las ecuaciones de 2do grado representan parábolas y poseen dos cortes en el eje de X:

Utilizando la formula de la resolvente obtenemos:

t₁ = 3/7 = 0,43
t₂ = - 1/2= - 0,5

Ahora, conociendo estos resultados tomamos el valor de t₁ puesto que estamos determinando tiempo, por lo que un valor negativo no es representativo. De acuerdo a la función G, la empresa empezó a generar ganancias en el año 0,43 o lo que es lo mismo, a los 5 meses de haber iniciado operaciones.