Question

si el ángulo central de un poligono es 18°¿cuanto mide su ángulo interior?

Answer 1

Si el ángulo central es 18°, entonces
$\frac{360}{n}$°=18°; 
sabiendo que n es el número de lados.

n=$\frac{360}{18}$°
n=20

Fórmula para hallar ángulo interior:
$\frac{180(n-2)}{n}$°
Reemplazando:
$\frac{180(18)}{20}$°=
162°=

Answer 2

lo puedes hacer de 2 maneras  

la complicada:  

el número de lados  

ángulo central = 360º/n  

donde n = número de lados  

18º = 360º/n  

n = 360º/18º  

n = 20  

suma de ángulos interiores = (n - 2)(180º)  

suma de ángulos interiores = (20 - 2)(180º)  

suma de ángulos interiores= (18)(180º)  

suma de ángulos interiores = 3240º  

dividir entre el número de lados  

ángulo interior = 3240º/20  

ángulo interior = 162º  

la más fácil  

ángulo interior = 180º - (ángulo central)  

ángulo interior = 180º - 18º  

ángulo interior = 162º