Se tienen las magnitudes A² y B que son directamente proporcionales.
Cuando A=8 , B=5. Halla el valor de A cuando B=80
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Como A² y B son directamente proporcionales, quiere decir que el cociente de ambas magnitudes es un valor constante, que le llamaremos k:
A²
--- = k
B
Cuando A=8, B=5. Entonces reemplazamos:
8² 64
--- = ---- = k
5 5
Esto quiere decir que la constante de proporcionalidad k es igual a 64/5.
Quiero hallar A cuando B=80. Entonces uso la misma fórmula inicial, y reemplazo el valor de k por 64/5:
A²
--- = k
B
A² 64
---- = ----
80 5
A²
---- = 64 (Simplificamos sacándole quinta al 80 y al 5)
16
A² = 16x64
A = √(16x64)
A = √16 x √64
A = 4 x 8
A = 32
Cuando B=80, A=32
A²
--- = k
B
Cuando A=8, B=5. Entonces reemplazamos:
8² 64
--- = ---- = k
5 5
Esto quiere decir que la constante de proporcionalidad k es igual a 64/5.
Quiero hallar A cuando B=80. Entonces uso la misma fórmula inicial, y reemplazo el valor de k por 64/5:
A²
--- = k
B
A² 64
---- = ----
80 5
A²
---- = 64 (Simplificamos sacándole quinta al 80 y al 5)
16
A² = 16x64
A = √(16x64)
A = √16 x √64
A = 4 x 8
A = 32
Cuando B=80, A=32
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