Question

Se tienen las magnitudes A² y B que son directamente proporcionales.
Cuando A=8 , B=5. Halla el valor de A cuando B=80

Answer 1

Como A² y B son directamente proporcionales, quiere decir que el cociente de ambas magnitudes es un valor constante, que le llamaremos k:
 A²
--- = k
 B

Cuando A=8, B=5. Entonces reemplazamos:
 8²    64
--- = ---- = k
 5      5

Esto quiere decir que la constante de proporcionalidad k es igual a 64/5.

Quiero hallar A cuando B=80. Entonces uso la misma fórmula inicial, y reemplazo el valor de k por 64/5:
 A²
--- = k
 B

 A²     64
---- = ----
80      5

 A²
---- = 64     (Simplificamos sacándole quinta al 80 y al 5)
16

A² = 16x64
A = √(16x64)
A = √16 x √64
A = 4 x 8
A = 32

Cuando B=80, A=32