Question

un avión dispone de 32 a cientos de clase a y 50 a cientos de clase b cuya venta supone un total de 14600 (E) sin embargo solo se an vendido 10 hacientos de clase a y 40 de clase b obteniendo 7000(euros) ¿cual es el precio de cada haciento en cada clase?
CON EL METODO DE SUSTITUCION POR FAVOR ES URGENTE!!!

Answer 1

Establecemos dos variables:
x: precio de un asiento de clase A
y: precio de un asiento de clase B

Si se vendieran todos los asientos de clase A, la cantidad de dinero recibido sería igual a la cantidad de asientos multiplicada por el precio de cada asiento; en nuestro caso: 32x.
Lo mismo para los de la clase B. La cantidad de dinero recibida por vender todos los asientos sería: 50y (hay 50 asientos y el precio de cada uno es y)

Según el problema, si se vendieran todos los asientos, la venta total sería 14600 euros. Es decir la suma de 32x más 50y sería 14600. Tenemos una primera ecuación:
     32x + 50y = 14600

Pero solamente se han vendido 10 asientos de clase A y 40 de clase B. Por los asientos de clase A recibimos 10x euros, y por los de clase B, 40y euros. La suma de esto es, según el problema, 7000 euros. Tenemos nuestra segunda ecuación:
     10x + 40y = 7000

Nuestro sistema de ecuaciones está formado por dos ecuaciones:
32x + 50y = 14600 ........ (1)
10x + 40y = 7000 ...........(2)

En la ecuación (2), despejamos x:
10x + 40y = 7000
    x + 4y  = 700                      (dividimos entre 10 a todos los términos)
           x = 700 - 4y .... (3)
     
Este valor de x en la ecuación (3) lo reemplazamos en la ecuación (1):
    32x + 50y = 14600
32(700-4y) + 50y = 14600           (en vez de x ponemos 700-4y)
32(700)-32(4y)+50y = 14600
22400-128y+50y = 14600          
22400-14600 = 128y-50y           
       7800    =     78y
    7800/78  =   y
            100 = y
                y = 100

Como ya obtuvimos el valor de y, lo reemplazamos en la ecuación (3):
x = 700 - 4y
x = 700 - 4(100)
x = 700 - 400
x = 300

Ya tenemos los valores de ambas variables:
x = 300
y = 100

Respuesta:
El precio de cada asiento de clase A es 300 euros y el precio de cada asiento de clase B es 100 euros