Un fabricante de bombillas para mate gana 3 pesos por cada bombilla que sale de la fábrica, pero pierde 4 pesos por cada una que sale defectuosa. Un día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 4844 pesos ¿Cuántas bombillas buenas y cuántas defectuosas fabrico ese día?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Con la información proporcionada vamos a establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamaremos B y D al número de bombillas buenas y defectuosas respectivamnete.
Entonces ese día B + D = 2.100 bombillas
B*3 -D*4 = 4844 pesos
Vamos a multiplicar la primera ecuación por 3 y vamos a restarla de la segunda con lo que desaparecerá la variable B.
B*3 -D*4 = 4.844
-
-B*3 -D*3 = -6.300
------------------
-D*7 = -1456
D = 1456/7 = 208 bombillas defectuosas se fabricaron ese día
Ahora sustituyendo este valor en la primera ecuación calculamos
B = 2100 - 208 = 1.892 bombillas buenas se fabricaron
RESPUESTA 1.892 bombillas buenas y 208 bombillas defectuosas
Verificación sustituyendo estos valores en la segunda ecuación comprobaremos si la cumple
1892*3 - 208*4 = 5676 - 832 = 4844 pesos quedando verificada la solución
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore
Llamaremos B y D al número de bombillas buenas y defectuosas respectivamnete.
Entonces ese día B + D = 2.100 bombillas
B*3 -D*4 = 4844 pesos
Vamos a multiplicar la primera ecuación por 3 y vamos a restarla de la segunda con lo que desaparecerá la variable B.
B*3 -D*4 = 4.844
-
-B*3 -D*3 = -6.300
------------------
-D*7 = -1456
D = 1456/7 = 208 bombillas defectuosas se fabricaron ese día
Ahora sustituyendo este valor en la primera ecuación calculamos
B = 2100 - 208 = 1.892 bombillas buenas se fabricaron
RESPUESTA 1.892 bombillas buenas y 208 bombillas defectuosas
Verificación sustituyendo estos valores en la segunda ecuación comprobaremos si la cumple
1892*3 - 208*4 = 5676 - 832 = 4844 pesos quedando verificada la solución
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore
paol223:
estableci el mismo sistema de ecuaciones, no habia entendido lo de multiplicar y restar, por sustitucion es muy engorroso?
No, porque hay que elegir el multiplicador para eliminar una de las incógnitas, entonces es mucho más rápida la solución. Depende de las ecuaciones, lo verás por experiencia, cada método es más simple en unos casos pero todos los métodos correctamente aplicados tienen que producir el mismo resultado.
Y hay que verificarlo porque podemos cometer errores aritméticos o como en el caso de esa otra respuesta de ese usuario en el signo al sumar o restar pero tú mismo puedes verificar las soluciones y comprobar si cumplen las 2 ecuaciones. Si sustituyes en una tienes que comprobar en la otra.
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