Question

Tres obreros A, B y C pueden hacer una obra en 20, 15 y 10 días, respectivamente. El día primero empieza el trabajo A solo, empezando el tercer día se le une B y empezando el 5to día se les une C. ¿En que tiempo total se realizó la obra?

Answer 1

Tres obreros A, B y C pueden hacer una obra en 20, 15 y 10 días, respectivamente. El día 1º empieza el trabajo A solo, empezando el 3º día se le une B y empezando el 5º día se les une C. ¿En qué tiempo total se realizó la obra?
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Primero se deja claro cuánta obra hace cada obrero en un día.

Obrero A hace la obra en 20 días, pues hace 1/20 de obra en 1 día, ok?
Obrero B hace la obra en 15 días, pues hace 1/15 de obra en 1 día, ok?
Obrero C hace la obra en 10 días, pues hace 1/10 de obra en 1 día, ok?

Sabiendo eso, si el obrero A trabaja él solo los dos primeros días, hará:
2×(1/20) = 2/20 = 1/10 de obra.

Con eso se calcula la obra que queda por hacer que serán los 9/10 restantes, ok?

Al unirse el obrero B ya trabajan el A y el B juntos y hay que sumar la parte de obra que hace cada uno en dos días más que es el tiempo que trabajan ellos dos solos.

El A hará otro 1/10 de obra en esos dos días
El B hará  2×(1/15) = 2/15 de obra en esos dos días.

Sumo ahora la obra que hacen entre los dos:
1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 de obra.

Sumo ahora esta parte de obra y la realizada por el A solo:
1/6 + 1/10 = 16/60 = 4/15 de obra llevan hecha hasta el 5º día en que se añade el C y por tanto la obra que queda por hacer es 11/15 
(que es restar los 4/15 del total que es la unidad 1 o bien la fracción 15/15)

Al unirse C el 5º día ya hay que mirar en cuánto tiempo terminan la parte de obra calculada antes (11/15) entre los tres obreros.

Para ello sumaré la parte de obra que hace cada obrero en un día y sabré qué parte de obra hacen LOS TRES JUNTOS en un día:

1/20 + 1/15 + 1/10 = 13/60 hacen los tres juntos en un día.

Como les quedan 11/15 de obra por hacer, lo que procede ahora es dividir esa fracción entre lo que hacen los tres en un día que es 13/60 

$\dfrac{11}{15} :\dfrac{13}{60}=\dfrac{660}{195}= \dfrac{44}{13} = 3\ \dfrac{5}{13}$

El resultado es, los 4 días iniciales en que trabaja primero el A solo y luego junto al B, sumados al resultado final de 3 días y 5/13 de día.

Respuesta:  Tardan 7 días y 5/13 de día en realizar la obra.

Saludos.

Answer 2

Respuesta: Con respecto a la respuesta anterior, existe una confusión al poner 1/10 + 1/15 (lo que debería decir es: 1/10 + 2/15). A partir de ahí se realiza la corrección

Explicación paso a paso: