Question

Un gorrión de 30gr de masa está posado sobre la rama de un árbol situada a 3m de altura sobre el suelo. Sabiendo que g=9'8 m/s², determina su energía potencial y su energía mecánica. , .

Answer 1

¡Hola! 

Tenemos los siguientes datos: 

m (masa) = 30 g → 0,03 Kg 
v (velocidad) = ? (en m / s) 
g (gravedad) = 9,8 m / s² 
h (altura) = 3 m 
Ep (energía potencial) = ? (en Joules) 
Ec (energía cinética) = ? (en Joules)
Em (energía mecánica) =? (en Joules) 
Em = Ep (energía potencial) + Ec (energía cinética)

1) paso: Encontrar la energía potencial, apliquemos los datos a la fórmula, veamos:

$E_p = m*g*h$

$E_p = 0,03*9,8*3$

$\boxed{\boxed{E_p = 0,882\:J}}\end{array}}\qquad\checkmark$

2) Paso: Encontrar el tiempo transcurrido de la caída libre, veamos:

datos:

d (distancia recorrida por el cuerpo en caída o altura) = 3 m
g (gravedad) = 9,8 m/s²
t (tiempo) = ? (en s)

$d = \dfrac{g*t^2}{2}$

$3 = \dfrac{9,8*t^2}{2}$

$9,8*t^2 = 3*2$

$9,8t^2 = 6$

$t^2 = \dfrac{6}{9,8}$

$t^2 \approx 0,61$

$t = \sqrt{0,61}$

$\boxed{t \approx 0,78}$

3) Paso: Vamos a encontrar la velocidad del cuerpo en caída libre, veamos:

$V = g*t$

$V = 9,8*0,78$

$\boxed{V = 7,644\:m/s}$

4) Paso: Con los datos arriba encontrados, vamos a encontrar la Energía Cinética, veamos:

$E_c = m* \dfrac{v^2}{2}$

$E_c = 0,03* \dfrac{7,644^2}{2}$

$E_c = 0,03* \dfrac{58,43}{2}$

$E_c = 0,03*29,21$

$\boxed{E_c = 0,876\:J}$

5) Paso: Para solucionar lo que el enunciado está pidiendo, vamos a encontrar la Energía Mecánica, aplicando los datos a la fórmula, veamos:

$E_m = E_p +E_c$

$E_m = 0,882 + 0,876$

$\boxed{\boxed{E_m = 1,758\:J}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Respuestas:
Ep (Energía Potencial) = 0,882 Joules
Em (Energía Mecánica) = 1,758 Joules

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¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR!