Question

determina el representante canónico de cada uno de los siguientes números racionales 8/4 , 1032/36 , 3/12 , -54/180 , 33/-187

Answer 1

- El representante canónico de un número racional es la fracción de menor denominador que representa la clase.

- Se llama Clase, al conjunto de fracciones que se forman al dividir el numerador y denominador por el mismo número, siendo las fracciones resultantes equivalentes entre si y obteniéndose el mismo resultado al resolver la división.

- Para el resolver el problema a cada expresión la llevamos a su mínima expresión. así:

- 8/4 dividiendo entre dos el numerador y denominador, se tiene:
  
 (8/2) / (4/2) = 4/2 ⇒ (4/2) / (2/2) = 2/1 = 2

- Significa que 2/1 es el representante canónico del número racional 8/4.

- De igual manera se procede para los siguientes números:

- 1032/36 = (1032/2) / (36/2) = 516/18 ⇒(516/2) /(18/2) = 258/9 ⇒

(258/3)/(9/3) = 86/3

- La fracción canónica de 1032/36 es igual a 84/3.

- 3/12 = (3/3) / (12/3) = 1/4 

- 1/4 es el representante canónico de la fracción 3/12.

- 54/180 = (54/2)/(180/2) = 27/90 = (27/3)/(90/3) = 9/30 = (9/3)/(30/3) = 3/10.

- El número racional 54/180 tiene como representante canónico el 3/10.

- 33/187 = (33/11)/(187/11) = 3/17

- El representante canónico de 33/187 es 3/17.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:- El representante canónico de un número racional es la fracción de menor denominador que representa la clase.

- Se llama Clase, al conjunto de fracciones que se forman al dividir el numerador y denominador por el mismo número, siendo las fracciones resultantes equivalentes entre si y obteniéndose el mismo resultado al resolver la división.

- Para el resolver el problema a cada expresión la llevamos a su mínima expresión. así:

- 8/4 dividiendo entre dos el numerador y denominador, se tiene:

 

 (8/2) / (4/2) = 4/2 ⇒ (4/2) / (2/2) = 2/1 = 2

- Significa que 2/1 es el representante canónico del número racional 8/4.

- De igual manera se procede para los siguientes números:

- 1032/36 = (1032/2) / (36/2) = 516/18 ⇒(516/2) /(18/2) = 258/9 ⇒

(258/3)/(9/3) = 86/3

- La fracción canónica de 1032/36 es igual a 84/3.

- 3/12 = (3/3) / (12/3) = 1/4 

- 1/4 es el representante canónico de la fracción 3/12.

- 54/180 = (54/2)/(180/2) = 27/90 = (27/3)/(90/3) = 9/30 = (9/3)/(30/3) = 3/10.

- El número racional 54/180 tiene como representante canónico el 3/10.

- 33/187 = (33/11)/(187/11) = 3/17

- El representante canónico de 33/187 es 3/17.

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