Question

expresion que permite calcular la suma de los angulos internos de un poligono regular a partir de sus lados

Answer 1

La expresión que permite calcular la suma de los ángulos internos de un polígono regular a partir de sus lados es:
S = 180 (n - 2)

En la fórmula anterior, n es el número de lados del polígono.
Es decir, multiplicamos 180 por el número de lados disminuido en 2.

Ejemplos:
1) Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.  El triángulo tiene 3 lados. Es decir, en esta caso n = 3, y podemos usar la fórmula para comprobar:
S = 180 (n - 2)
S = 180 (3 - 2)
S = 180 (1)
S = 180°

2) También sabemos que la suma de ángulos internos de un cuadrado es 360°. En esta caso, n = 4, porque son cuatro lados. Comprobamos con la fórmula:
S = 180 (n - 2)
S = 180 (4 - 2)
S = 180 (2)
S = 360°