Question

2 ángulos suplementarios difieren en 15 grados ¿cuanto mide cada ángulo? .

Answer 1

- Dos ángulos (α y β) son suplementarios si su suma es igual a 180°. Así

   ∡α  + ∡β = 180° (Ec. 1)

- Del enunciado sabemos que ambos ángulos difieren 15°, esto lo podemos expresar como sigue:

  ∡ α - ∡β  = 15°  ⇒ ∡α = 15° + ∡β (Ec. 2)

- Sustituyendo la Ec. 2 en la Ec. 1, queda:

 15° + ∡β + ∡β = 180° ⇒  2∡β  = 165°  ⇒ ∠β = 82.5°


- y el valor del ∡α, sustituyendo en la Ec. 2, es:

∡α = 15° + 82.5° ⇒ ∡α = 97.5°

- Por tanto, los dos ángulos suplementarios miden 82.5° y 97.5°.