Question

Si él área del triángulo equilátero AED aumenta 96%, entonces el lado del cuadrado ABCD aumenta en:

Answer 1

Respuesta: El lado del cuadrado aumenta en un 70%

Análisis

Debemos adjuntar la imagen a la cual hace referencia tu pregunta.

Se puede apreciar que la altura del triángulo equilatero coincide con el largo del cuadrado. Es decir:

Lado cuadrado = altura triángulo

La cual por definición es (para un triángulo equilatero):

$Altura= L\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Si un el triángulo aumenta en un 96%, su porcentaje total es igual a:

(100 + 96)% = 196% = 1.96

Por lo tanto, su altura aumenta uniformemente bajo esa misma proporción. Por lo cual:

$Altura= L\frac{ \sqrt{3} }{2} *1.96=1.70L$

Originalmente era del 100% y aumenta en un 70%:

(100 + 70)% = 1.70

La altura es igual al lado del cuadrado.

Answer 2

Respuesta:

Aumenta : 40%

Explicación paso a paso:

area inicial:  

           100%

+X%               + X%

----------------------------

area final: 100% + 96 = 196%

100 + X%              100 + X%

(100 + X%) (100 + X%) = 196%

(100% + X%$)^{2}$ = 196/100

100% + X% = √196

1 + X% = 1,4

X% = 1,4 - 1

X/100 =  0,4 x

x = 0,4(100)

x = 40%