Question

dos números consecutivos de manera que la diferencia de sus cuadrados sea 19

Answer 1

Dos números consecutivos: X y X+1.
Armamos la ecuación:
${(x + 1)}^{2} - {x}^{2} = 19 \\ {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} = 19 \\ 2x = 18 \\ x = 9$
Si X vale 9, el otro vale x+1= 10, tus dos números serían 9 y 10.