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Respuesta dada por:
1
Propiedades del valor absolutoPropiedades inmediatasPrimero establecemos algunas propiedades elementales que siguen de la definición.
Propiedades
1 |a|=0⇔a=0
2 |a|≥0
3 |−a|=|a|
*De la propiedad 3 aplicada a a−b tenemos la siguientePropiedad 4 |b−a|=|a−b|
Propiedades del valor absoluto sobre las operaciones elementalesVeamos algunas propiedades de cómo se comporta el valor absoluto frente a las operaciones elementales.Proposición
5 |a⋅b|=|a||b| Propiedad multiplicativa
6 |ab|=|a||b|, b≠0
7 |an|=|a|n, para n entero positivo o cero.
Se puede probar 6 de manera similar a 5.
Propiedades
1 |a|=0⇔a=0
2 |a|≥0
3 |−a|=|a|
*De la propiedad 3 aplicada a a−b tenemos la siguientePropiedad 4 |b−a|=|a−b|
Propiedades del valor absoluto sobre las operaciones elementalesVeamos algunas propiedades de cómo se comporta el valor absoluto frente a las operaciones elementales.Proposición
5 |a⋅b|=|a||b| Propiedad multiplicativa
6 |ab|=|a||b|, b≠0
7 |an|=|a|n, para n entero positivo o cero.
Se puede probar 6 de manera similar a 5.
sashandrea:
Decimos que el valor absoluto preserva las operaciones de la multiplicación, división y potenciación. Pero este comportamiento no lo tiene frente a la suma y resta.
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