Question

La ecuación del plano π, que pasa por el punto (2, 5, 1) y que tiene como vector normal n = i – 2.j + 3.k es:

Answer 1

Se dice que un vector es normal al plano cuando cualquier punto que pertenezca al plano sea perpendicular al mismo.

Si un plano pasa por el punto (a,b,c) y es perpendicular al vector di+ej+fk entonces la ecuación del plano es: 

 d·(x-a)+e·(y-b)+f·(z-c)=0.

por lo tanto:

π: 1(x-2)-2*(y-5)+3*(z-1)=0

⇒ x-2-2y+10+3z-3=0

⇒x-2y+3z= 3-10+2 ⇒ x-2y+3z=-5

Es decir, la ecuación del plano π: x-2y+3z=-5