Question

Un satélite que ingresa a la atmósfera superior con una rapidez de 2000 millas por hora sufre, a causa de la resistencia del aire, una aceleración negativa cuya magnitud es a = 8*(10)-4 v², donde si v está en pies por segundo, a resulta en pies por segundo al cuadrado. Determine ladistancia que debe recorrer antes de alcanzar una rapidez de 500 millas por hora.

Answer 1

DATOS :
  Vo=2000 millas/h 
  a = 8*10⁻⁴ v²
  d=? 
  Vf= 500 millas/h 

 SOLUCIÓN :
     Transformaciones:
     2000 millas /h * 5280 ft/1 milla * 1 h /3600 seg= 2933.33 ft/seg
       500 millas/h* 5280 ft/ 1 milla * 1 h /3600 seg= 733.33 ft/seg 

   Para resolver en ejercicio se aplican las formulas del movimiento variado 
   siguientes :

          v= 1705.64 ft/seg 
         a = - 8*10⁻⁴ v² = - 8*10⁻⁴*(1705.64 ft/seg)²= - 2327.366 ft/seg²

         Vf² = Vo² + 2 * d * a
           se  despeja la distancia d :

          d = (Vf² - Vo²)/ (2*a)
           d= (( 733.33 ft/seg)²-( 2933.33)²)/( 2* - 2327.366 ft/seg²) 
           d= 1733 ft.

  La distancia que debe recorrer antes de alcanzar una rapidez de 
  500 millas/h es de 1733 ft.