Question

en cierto cultivo el numero de bacterias se triplica cada dia cuantas bacterias resultan de un bacilio si la division continua por 5 horas

Answer 1

En cierto cultivo el número de bacterias se triplica cada hora
¿Cuántas bacterias resultan de un bacilo si la división continua por 5 horas?
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Para que pueda resolverse, o bien se triplica cada día y la división continua por 5 días o bien se triplica cada hora y la división continua por 5 horas, pero no se pueden mezclar las dos unidades de tiempo.

De un modo u otro, estamos ante una progresión geométrica (PG) donde no nos dicen el número de bacterias inicial que será el primer término de la PG (a₁)

Pero sí tenemos la razón de la PG que es 3 puesto que cada término se obtiene multiplicando por 3 el anterior. 

Y al hablar de 5 horas (o 5 días) lo que tenemos es que la PG consta de 5 términos. que es "n" y nos pide calcular el valor del 5º término  a₅

Por lo tanto, acudiendo a la fórmula del término general...

$a_n=a_1* r^{n-1}\ \ \ \ sustituyo\ los\ datos\ conocidos... \\ \\ a_5= a_1* 3^{5-1} \\ \\ a_5=a_1*81$

Y hasta ahí se puede llegar, o sea, el valor del 5º término (el nº de bacterias al cabo de 5 horas o 5 días) será el resultado de multiplicar el valor del primer término por 81.

Saludos.