Question

¿A qué aumento o descuento único equivalen dos descuentos sucesivos del 30% y 10%, seguidos de dos aumentos sucesivos del 30% y 10%?

Answer 1

Hagamos la operación sobre 100

Primero calculamos los descuentos.

100-30%=70
70-10%=63

Descuento final 37

Ahora los aumentos.

100+30%=130
130+10%=143

Aumento final 43.

R= -37 +43

Answer 2

Dos descuentos sucesivos del 30% y 10% equivalen a uno unico del 37%, dos aumentos sucesivos del 30% y 10% equivalen a un aumento unico del 43%

Problema #1:

Sea "a" el precio inicial: si se hace un descumento del 30% entonces, ahora queda costando el 70% del precio inicial que es 0.7*a, luego si se realiza otro descuento del 10% ahora queda costantan el 90% del precio anterior (que es 0.9 veces el precio anterior) que es: 0.9*0.7*a = 0.63*a. Esto es igual al 63% del precio inicial: entonces la diferencia del entre el precio inicial y el final es a - 0.63*a = 0.37*a, que es un descuento del 37%

Problema #2:

Ahora si son dos aumentos sucesivos del 30% y 10%: si "a" es el precio inicial tenemos que si se aumenta el 30% queda costaron el precio inicial más el 30%: del precio inicial que seria: a + 0.3*a = 1.3*a si luego se aumenta el 10% queda costando el precio anterior (1.3*a) más el 10% del precio anterior, que entonces es igual a: 1.3*a + 0.1*1.3*a = 1.3*a + 0.13*a = 1.43*a, ahora le restamos el precio inicial: 1.43*a - a = 0.43*a, que es el 43% del precio inicial entonces es un aumento del 43%

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