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Respuesta dada por:
15
El producto de dos números es 168 (x*y=168) y su diferencia es 13 (x-y=13)
Tenemos planteadas dos ecuaciones que podemos resolver como sistema por cualquiera de sus métodos.
![\left \{ {{x*y=168} \atop {x-y=13}} \right. \left \{ {{x*y=168} \atop {x-y=13}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2Ay%3D168%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D13%7D%7D+%5Cright.+)
Voy a usar el método de sustitución, despejando una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituyendo su valor en la otra.
Por ejemplo despejo x en la segunda ecuación
x=13+y
ahora lo sustituyo en la primera
(13+y)*y=168
13y+y²=168
y²+13y-168=0
Ahora resolvemos esta ecuación de segundo grado usando la fórmual general para resolver este tipo de ecuaciones.
![y= \frac{-13+- \sqrt{13^2+4*168} }{2} = \frac{-13+- \sqrt{169+672} }{2} = \frac{-13+- \sqrt{841} }{2} = \frac{-13+-29}{2} y= \frac{-13+- \sqrt{13^2+4*168} }{2} = \frac{-13+- \sqrt{169+672} }{2} = \frac{-13+- \sqrt{841} }{2} = \frac{-13+-29}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-+%5Csqrt%7B13%5E2%2B4%2A168%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-+%5Csqrt%7B169%2B672%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-+%5Csqrt%7B841%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-29%7D%7B2%7D+)
Tiene dos soluciones
![y_{1} = \frac{-13+29}{2} = \frac{16}{2} =8 y_{1} = \frac{-13+29}{2} = \frac{16}{2} =8](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-13%2B29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D+%3D8)
![y_{2} = \frac{-13-29}{2} = \frac{-42}{2} =-21 y_{2} = \frac{-13-29}{2} = \frac{-42}{2} =-21](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-13-29%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-42%7D%7B2%7D+%3D-21)
Ambas soluciones nos dan 2 soluciones de x
x = 13+y
![x_{1} =13+y _{1} =13+8=21 x_{1} =13+y _{1} =13+8=21](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D13%2By+_%7B1%7D+%3D13%2B8%3D21)
![x_{2} =13+y_{2} =13+(-21)=-8 x_{2} =13+y_{2} =13+(-21)=-8](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D13%2By_%7B2%7D+%3D13%2B%28-21%29%3D-8)
Las soluciones son
x=21, y=8
x=-8, y=-21
Comprobación.
21-8=13, 21*8=168
-8-(-21)=-8+21=13
(-8)(-21=168
Tenemos planteadas dos ecuaciones que podemos resolver como sistema por cualquiera de sus métodos.
Voy a usar el método de sustitución, despejando una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituyendo su valor en la otra.
Por ejemplo despejo x en la segunda ecuación
x=13+y
ahora lo sustituyo en la primera
(13+y)*y=168
13y+y²=168
y²+13y-168=0
Ahora resolvemos esta ecuación de segundo grado usando la fórmual general para resolver este tipo de ecuaciones.
Tiene dos soluciones
Ambas soluciones nos dan 2 soluciones de x
x = 13+y
Las soluciones son
x=21, y=8
x=-8, y=-21
Comprobación.
21-8=13, 21*8=168
-8-(-21)=-8+21=13
(-8)(-21=168
erika123guevara:
q genio ajaj graciaas
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