Question

la altura de un proyectil disparado verticalmente hacia arriba desde un punto a 6 pies por arriba del nivel del suelo la proporciona s(t) =-16t2 +48t+6,o a.determine el intervalo de tiempo para el cual v>0 y el intervalo de tiempo para el cual v<0
b. encuentre la altura maxima alcanzada por el proyectil

Answer 1

Respuesta: 

s(t) = -16t²+48t+6. 

a.determine el intervalo de tiempo para el cual v>0 y el intervalo de tiempo para el cual v<0 

Sabemos que s(t) es proporsional a h(t), donde: 

h(t) = Ho+vot+1/2a(t²). 

De modo que Vo= 48 m/s. 

Siendo de este modo, El tiempo que tarda en V>0 es hasta que V=0. 

V=Vo-a(t). 
0=48-(2*16)(t). 
t= 1.5 segundos. 

Para V<0 Es cuando s(t)=0 - 1.5s. 

0= -16t²+48t+6 

t= 3.12 y t=-0.12. 

El tiempo total del recorrido es de t=3.12 

Para v<0 ----> t= 3.12-1.5 = 1.62 s. 

b. encuentre la altura maxima alcanzada por el proyectil

s(t) = -16t²+48t+6. 
s(t) = -16(1.5)²+48(1.5)+6. 
s(1.5) = 42 pies.