Question

ruth nacio 4 años antes que Samuel y hace 7 años el producto de sus edades era 32. halla la edad actual de cada uno

Answer 1

Edad de Ruth es x+4
Edad de Samuel es x

Hace siete años Samuel tenía x-7
Hace siete años Ruth tenía x+4-7=x-3

El producto de las edades hace 7 años era 32

(x-7)(x-3)=32
x²-3x-7x+21=32
x²-10x+21-32=0
x²-10x-11=0

Es una ecuación de segundo grado de la forma ax²+bx+c=0. Se resuelve co la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado

$x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Sustituimos los datos en la fórmula

$x= \frac{10+- \sqrt{10^2+4*11} }{2}= \frac{10+- \sqrt{144} }{2} = \frac{10+-12}{2}$

Tiene 2 soluciones

$x_{1} = \frac{10+12}{2} = \frac{22}{2} =11$

$x_{2} = \frac{10-12}{2} = \frac{-2}{2} =-1$

Como lo que buscamos es una edad, la solución que nos vale es la positiva x=11

Por tanto
Edad de Samuel = x =11
Edad de Ruth =x+4 = 11+4 =15

Comprobamos:

Hace 7 años Samuel tenía 11-7=4
Hace 7 años Ruth tenía 15-7 = 8

El producto de sus edades es

4×8 = 32

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: