Question

Como calcular el apotema de un pentagono sabiendo el lado?

Answer 1

Primer método para calcular la apotema

La primera de ellas es la siguiente:

Siendo:

a: el valor de la apotema que tenemos que calcular.r: distancia que hay desde el centro del polígono a uno de los vértices del polígonol: medida de uno de los lados del polígonoSegundo método para sacar la apotema

Si nos falta algún dato de la fórmula anterior, a continuación os proponemos una alternativa igualmente válida:

En este caso tenemos:

ap: el valor de la apotemaL: la longitud de uno de los ladosα: es el valor del ángulo central, es decir, el valor del ángulo que forman las dos líneas resultantes de unir el centro del polígono con dos vértices consecutivos. El valor del ángulo central se puede calcular dividiendo 360º entre el número de lados del polígono. Es decir:

α = 360º / N

Como el pentágono tiene cinco lados, N será igual a 5, lo que nos da un ángulo central de 72º.

Por ejemplo, si tenemos un pentágono de 5 centímetros de lado, el valor de su apotema será:

ap = 5 cm / [2tan(36º)] = 3,44 centímetros

Área del pentágono

El área de un pentágono y su apotema están relacionados entre sí, de tal forma que para calcular el área del pentágono debemos conocer su valor tal y como se puede ver en la siguiente fórmula:

Área del pentágono

El área de un pentágono y su apotema están relacionados entre sí, de tal forma que para calcular el área del pentágono debemos conocer su valor tal y como se puede ver en la siguiente fórmula:

Veamos cuál es la superficie del pentágono del ejemplo anterior cuyo lado era igual a 5 cm:

Área = (5 x 5 cm x 3,44 cm) / 2 = 43 cm2

Si no conocemos el valor de la apotema y no queremos calcularlo, podemos aplicar esta otra fórmula para calcular el área de un pentágono regular:

Área = 1,72 x L2

Si tienes cualquier duda sobre cómo sacar la apotema o calcular el área de un pentágono regular, déjanos un comentarios y te resolveremos tus problemas en la mayor brevedad posible