Question

C. El ICFES está realizando un análisis a los últimos resultados de las pruebas saber 11 en el municipio de Palmira. Para la muestra se tienen 3332 estudiantes que presentaron la prueba, el análisis consiste en saber la cantidad de estudiantes que estuvieron en un nivel muy superior en la prueba, se tienen los siguientes datos: • 1446 estudiantes, obtuvieron calificación muy superior en Matemáticas y Química. • 1082 estudiantes, obtuvieron calificación muy superior en Historia y Química. • 1080 no obtuvieron calificación muy superior en Matemáticas • 1128 obtuvieron calificación muy superior en Química, pero no en Historia. • 239 estudiantes no obtuvieron calificación muy superior en las áreas analizadas. • 574 estudiantes obtuvieron calificación muy superior en Historia, pero no en Matemática • 246 obtuvieron muy superior solo en Matemáticas Se desea saber: a) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior sólo en Historia y Matemáticas? b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior en las trés áreas? c) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior solamente en Historia? d) ¿Cuántos estudiantes en total obtuvieron calificación muy superior en Química?
 Identificación de los conjuntos
 Elaboración del Diagrama de Venn
 Descripción de la solución del Problema
 Argumentación de la validez de su respuesta.

Answer 1

Solución a través del Diagrama de Venn

 La variable es resultado superior en tal materia.

Los datos claves son:
1080 no obtuvieron calificación muy superior en Matemáticas

Sabemos que:
1128 obtuvieron calificación muy superior en Química, pero no en Historia y 1446 estudiantes, obtuvieron calificación muy superior en Matemáticas y Química, por tanto los primeros están incluidos en los segundos, es decir no hay alumnos con calificación superior solo en Química.

1082 estudiantes, obtuvieron calificación muy superior en Historia y Química y 574 estudiantes obtuvieron calificación muy superior en Historia, pero no en Matemática, por tanto 572 alumnos están incluidos en los que obtuvieron mayor calificación en Química e historia.

De esta manera si se cumple que 1080 no obtuvieron calificación muy superior en Matemáticas

a) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior sólo en Historia y Matemáticas? 
246 estudiantes

b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior en las trés áreas?
319 estudiantes

c) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron calificación muy superior solamente en Historia? 
Solo 2 estudiantes

d) ¿Cuántos estudiantes en total obtuvieron calificación muy superior en Química?
1446+319+1080 = 2845 estudiantes

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