Question

entre a y b tienen 81 dolares. si a pierde 36, el duplo de los que le queda equivale al triple de lo que tiene b ahora. cuanto tiene cada uno?

Answer 1

a + b = 81
(a - 36) + b = 81 - 36
(a - 36) + b = 45

* 2(45) = 3 {45 - (a-36)}
  90 = 135 - 3(a - 36)
  45 = 3a - 108
  3a = 153
  a = 51

----> si a = 51
a + b = 81
51 + b = 81
b = 30

Answer 2

Sea............x= lo que tiene "a" ( en pesos)
.................y = lo que tiene "b" ( en pesos)
Luego según el enunciado del problema el sistema de ecuaciones es el siguiente:

=> x + y = 81 ...............(ec.1)
=>2(x - 36) = 3y ............(ec.2)

Resolviendo el sistema con el método de SUSTITUCIÓN, tenemos:

Despejas a "y" en la ecuación (ec.2) y luego la sustituye en la ecuación (ec.1), así:
=> y = 2/3 ( x - 36)

ahora lo reemplaza el valor de "y" en la ecuación (ec.1):

=> x + 2/3(x - 36) = 81
Resolviendo:

=> 3x + 2(x - 36) = (81) (3)

=> 3x + 2x - 72 = 243

Sumando términos semejantes:

=> 5x - 72 = 243

Transposición de términos

=> 5x = 243 + 72

=> 5x = 315

=> x =  315 / 5

=> x = 63

Con el valor de "x" se sustituye en la siguiente ecuación para hallar a "y", así:

=> y = 2/3 ( 63 - 36)

=> y = 2/3 (27) ...... (simplificando por 3)

=> y = 2(9)

=> y = 18

Respuesta: Cada uno tiene a=$63 y b=$18

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios