Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de 40.000 pesos por unidad y el producto B es de 60.000 pesos por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de los 2 productos. Si se definen las siguientes variables de decisión: x: Cantidad a fabricar del Producto A por Día y: Cantidad a fabricar del Producto B por Día La restricción que cumple esta oración es "el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de los 2 productos"
Respuestas
Este es un problema que podemos resolver aplicando programación lineal, que es una técnica o método matemático que permite determinar cómo lograr el mejor resultado con la optimización de las funciones o variables que lo componen: función, objetivo y restricciones.
Un mejor resultado puede ser:
· Lograr el máximo beneficio
· Lograr el costo más bajo.
Aplicación de programación lineal:
1.- Identificamos las variables o incógnitas:
X = cantidad de producto A a fabricar
Y = cantidad de producto B a fabricar
2.- Identificamos la función objetivo:
Maximizar la ganancia = G(x,y) = 40000 (x) + 60000 (y)
3.- Identificamos las restricciones como inecuaciones:
(1) X + Y < 600
Es un problema de maximización de beneficio o ganancia, obteniendo la mayor ganancia fabricando 4000 unidades de producto A y 3000 unidades del producto B
Este es un problema que podemos resolver aplicando programación lineal, que es una técnica o método matemático que permite determinar cómo lograr el mejor resultado con la optimización de las funciones o variables que lo componen: función, objetivo y restricciones.
Un mejor resultado puede ser:
- Lograr el máximo beneficio
- Lograr el costo más bajo.
Aplicación de programación lineal:
1.- Identificamos las variables o incógnitas:
X = cantidad de producto A a fabricar
Y = cantidad de producto B a fabricar
2.- Identificamos la función objetivo:
Maximizar la ganancia = G(x,y) = 40000 (x) + 60000 (y)
3.- Identificamos las restricciones como inecuaciones:
(1) X + Y mayor o igual que 600
(2) X menor o igual que 4000
(3) Y menor o igual que 3000
4.- Trazamos la gráfica, ubicando los vértices de la región factible, despejando las inecuaciones:
G(0,600) = 36000000
G(600,0) = 24000000
G(0,3000) = 180000000
G(4000,0) = 160000000
5.- Sustituimos en la función objetivo:
G(X,Y) = 400000*4000 + 60000*3000
G(X,Y) = 160000000 + 180000000
G8X,Y) = 340000000
La mayor ganancia se obtiene al fabricar:
- 4000 del producto A
- 3000 del producto B
Es un problema de maximización de beneficio o ganancia, obteniendo la mayor ganancia fabricando 4000 unidades de producto A y 3000 unidades del producto B
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Asignatura: Administración
Nivel: Universidad