Question

Alguien podría explicarme este problema por el método de reducción (eliminacion por suma y resta)

·Un cajero sólo cuenta con billetes de las siguientes denominaciones: $50.00, $100.00, $200.00 y $500.00 . Si una persona realizó un retiro de $1550.00 cajero sólo le proporcionó un total de 22 billetes unos cuantos de $50.00 y otros tantos de $100.00¿cuántos billetes de cada denominación le proporciono el cajero? ¿Cual es la cantidad, en pesos, de billetes de S50.00 que tiene la persona?

Answer 1

1  de 500  2 de 200 3 de 100 y y 11 de 50?
y peso de 150 de 50

Answer 2

El tipo de billetes de 50 será X, el tipo de billetes de 100 será Y.
Formamos la primera ecuación:
$x + y = 22$
Porque la cantidad de billetes sumados de 50 y 100 tienen que ser igual a 22.
Segunda ecuación:
$50x + 100y = 1550$
Porque la cantidad de billetes de 50 y 100 debemos multiplicarla por su valor y sumarlas para llegar al total de 1550.
En la primera ecuación despejamos X.
$x = 22 - y$
Esa X la reemplazamos en la segunda ecuación.
$50(22 - y) + 100y = 1550 \\ 1100 - 50y + 100y = 1550 \\ 50y = 1550 - 1100 \\ 50y = 450 \\ y = \frac{450}{50} \\ y = 9$
Tenemos 9 billetes de 100, entonces de X tendríamos:
22-9= 13 billetes.
Comprobación.
$50(13) + 100(9) = 1550 \\ 650 + 900 = 1550 \\ 1550 = 1550$