4. Determine independencia lineal de los siguientes conjuntos de
vectores.
a. V1= (0,2,2). V2= (3,3,3). V3= (0,0,4).
b. V1= (6 ,-2, 8 ). V2= (1/2, 4, 0) . V3= (-10, 6, 2). V4=(2,1,4).
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Datos:
a.V1= (0,2,2). V2= (3,3,3). V3= (0,0,4).
b.V1= (6 ,-2, 8 ). V2= (1/2, 4, 0) . V3= (-10, 6, 2). V4=(2,1,4).
Respuesta:
a. Tenemos (en parentesis cada vector)
0 3 0
a 2 + b 3 + c 0
2 3 4 4.
Para que sea linealmente independiente
debe dar 0
0 3 0 0 1 0 0 0
2 3 0 0 ~ 0 1 0 0 Entonces nos queda que NOS DA0,
2 3 4 0 0 0 1 0
Por lo tanto si son linealmente independiente.
b. 6 1/2 -10 2
a-2 + b 4 + c 6 + d1
8 0 2 4
Para que sea linealmente independiente debe
dar 0 6 1/2 -10 2 1 0 0
-2 4 6 1 ~ 0 1 0
8 0 2 4 0 0 1 Entonces nos queda que NOS DA DISTINTO DE 0.
Por lo tanto no da linealmente independiente.
a.V1= (0,2,2). V2= (3,3,3). V3= (0,0,4).
b.V1= (6 ,-2, 8 ). V2= (1/2, 4, 0) . V3= (-10, 6, 2). V4=(2,1,4).
Respuesta:
a. Tenemos (en parentesis cada vector)
0 3 0
a 2 + b 3 + c 0
2 3 4 4.
Para que sea linealmente independiente
debe dar 0
0 3 0 0 1 0 0 0
2 3 0 0 ~ 0 1 0 0 Entonces nos queda que NOS DA0,
2 3 4 0 0 0 1 0
Por lo tanto si son linealmente independiente.
b. 6 1/2 -10 2
a-2 + b 4 + c 6 + d1
8 0 2 4
Para que sea linealmente independiente debe
dar 0 6 1/2 -10 2 1 0 0
-2 4 6 1 ~ 0 1 0
8 0 2 4 0 0 1 Entonces nos queda que NOS DA DISTINTO DE 0.
Por lo tanto no da linealmente independiente.
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