Question

2. Dos rectas cualesquiera L1 y L2 son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente. Determinar la ecuación de la recta paralela a la recta 6x – 3y = 12 sabiendo que pasa por el punto A: ( -3, 2)

Answer 1

Despejemos de la segunda ecuación "y"

6x-3y= 12
⇒ 3y= 6x-12
⇒ $y= \frac{6x}{3} - \frac{12}{3}$ 

y= 2x-4

Por lo tanto como las rectas son de la forma y= mx+b, donde m es la pendiente de la recta es 2

Como para que sean paralelas  la pendiente de la recta deben ser iguales la pendiente de la recta que queremos encontrar es 2

Ahora la ecuación de una recta esta dada por:
$y-yo=m(x-xo)$ ; donde (xo,yo) es un punto por el que pasa la recta.

Sustituyendo el punto dado (-3,2)  y el valor de la pendiente encontrado, tenemos que:
y-(2)=2* (x+3)
⇒y= 2*x +6+2

⇒ y= $2x+8$ 

Y esta es la ecuación de la recta que nos piden.