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MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Ordenamos las ecuaciones
1900 = 2X + 2Y
2x + 2y = 1900
195000 = X * Y
X * Y = 195000
1) 2X + 2Y = 1900
2) X * Y = 195000
DESPEJAMOS X EN LA SEGUNDA ECUACIÓN
X * Y = 195000
X = 195000/Y
EL DESPEJE DE X LO SUSTITUYO EN LA PRIMERA ECUACIÓN
2X + 2Y = 1900
2 (195000/Y) + 2Y = 1900
390000 + 2Y² = 1900Y
2Y² + 390000 = 1900Y
2Y² + 39000 - 1900Y = 0
2Y² - 1900Y + 39000 = 0
RESOLVEMOS POR FÓRMULA GENERAL:
X₁,₂ = - b +- √(b² - 4ac)/2a
Donde: b = - 1900 a = 2 c = 390000
CALCULAMOS LA PRIMERA SOLUCIÓN X₁
Y₁ = - b +- √(b² - 4ac)/2a
Y₁ = - (- 1900) + √[(- 1900)² - 4 (2) (390000)] / 2 (2)
Y₁ = 1900 + √[3610000 - 3120000]/4
Y₁ = 1900 + √[490000]/4
Y₁ = 1900 + 700/4
Y₁ = (1900 + 700)/4
Y₁ = 2600/4
Y₁ = 650
LA SEGUNDA SOLUCIÓN ES:
Y₂ = (1900 - 700)/4
Y₂ = 1200/4
Y₂ = 300
LOS VALORES DE Y LO REEMPLAZAMOS EN EL DESPEJE DE X
X₁ = 195000/Y
X₁ = 195000/650
X₁ = 300
LA SEGUNDA SOLUCIÓN:
X₂ = 195000/Y
X₂ = 195000/300
X₂ = 650
RESPUESTA:
X₁ = 300
X₂ = 650
Y₁ = 650
Y₂ = 300
Ordenamos las ecuaciones
1900 = 2X + 2Y
2x + 2y = 1900
195000 = X * Y
X * Y = 195000
1) 2X + 2Y = 1900
2) X * Y = 195000
DESPEJAMOS X EN LA SEGUNDA ECUACIÓN
X * Y = 195000
X = 195000/Y
EL DESPEJE DE X LO SUSTITUYO EN LA PRIMERA ECUACIÓN
2X + 2Y = 1900
2 (195000/Y) + 2Y = 1900
390000 + 2Y² = 1900Y
2Y² + 390000 = 1900Y
2Y² + 39000 - 1900Y = 0
2Y² - 1900Y + 39000 = 0
RESOLVEMOS POR FÓRMULA GENERAL:
X₁,₂ = - b +- √(b² - 4ac)/2a
Donde: b = - 1900 a = 2 c = 390000
CALCULAMOS LA PRIMERA SOLUCIÓN X₁
Y₁ = - b +- √(b² - 4ac)/2a
Y₁ = - (- 1900) + √[(- 1900)² - 4 (2) (390000)] / 2 (2)
Y₁ = 1900 + √[3610000 - 3120000]/4
Y₁ = 1900 + √[490000]/4
Y₁ = 1900 + 700/4
Y₁ = (1900 + 700)/4
Y₁ = 2600/4
Y₁ = 650
LA SEGUNDA SOLUCIÓN ES:
Y₂ = (1900 - 700)/4
Y₂ = 1200/4
Y₂ = 300
LOS VALORES DE Y LO REEMPLAZAMOS EN EL DESPEJE DE X
X₁ = 195000/Y
X₁ = 195000/650
X₁ = 300
LA SEGUNDA SOLUCIÓN:
X₂ = 195000/Y
X₂ = 195000/300
X₂ = 650
RESPUESTA:
X₁ = 300
X₂ = 650
Y₁ = 650
Y₂ = 300
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