Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un comic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 soles. ¿Cuánto dinero tenía Ana? !
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Su dinero total será "x".
Gasta primero 1/3 de x, y 2/3 de lo que le quedaba. Si primero gasta 1/3, le quedaban 2/3 de x, y luego gasta 2/3 de esos 2/3, en ecuación sería así :
![\frac{2}{3} ( \frac{2}{3} x) = \frac{4}{9} x \frac{2}{3} ( \frac{2}{3} x) = \frac{4}{9} x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+x%29+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+x)
Ahora le restamos a x el 1/3 y el 4/9 que se gastó:
![x - \frac{1}{3} x - \frac{4}{9} x = 12 \\ \frac{2}{9} x = 12 \\ x = \frac{9(12)}{2} \\ x = 54 x - \frac{1}{3} x - \frac{4}{9} x = 12 \\ \frac{2}{9} x = 12 \\ x = \frac{9(12)}{2} \\ x = 54](https://tex.z-dn.net/?f=x+-++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+x+-++%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+x+%3D+12+%5C%5C++%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D+x+%3D+12+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B9%2812%29%7D%7B2%7D++%5C%5C+x+%3D+54)
Al entrar a la tienda tenía 54 soles.
Gasta primero 1/3 de x, y 2/3 de lo que le quedaba. Si primero gasta 1/3, le quedaban 2/3 de x, y luego gasta 2/3 de esos 2/3, en ecuación sería así :
Ahora le restamos a x el 1/3 y el 4/9 que se gastó:
Al entrar a la tienda tenía 54 soles.
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