Question

Un hombre recibe una herencia de 400,000 colones y piensa poner una parte a plazo fijo, ganando el 12% de interes anual, y otra parte la prestara con garantía hipotecaria a la cual le ganara el 8% de interes anual. ¿que cantidad mínima debera ahorrar a plazo fijo, si desea obtener como mínimo 3,600 colones mensaules en concepto de intereses?

Answer 1

Variables:

X inversión al 12% anual

Y inversión al  8% anual

Inversión total: 400000

Intereses esperados = 3600 mensual x 12 = 43200 anual

Expresamos los datos como ecuaciones:

(0,12)X + (0,08)Y =   43200

         X +          Y =  400000

Multiplicamos la 1° ecuación por (-1) y la 2° ecuación por 0,12:

-0,12X - 0,08Y =  -43200

 0,12X + 0,12Y =  48000

              0,04Y =    4800

                     Y =  4800/0,04

                     Y = 120000

Restamos el valor de Y de la inversión inicial y obtenemos el valor de X:

X = 400000 - 120000 = 280000

Comprobamos:

280000 x 12% = 33600/12 = 2800

120000 x   8% =  9600/12 =    800

Total intereses ganados =    3600

El total a invertir al 12% es de 280000

El total a invertir al 8% es de  120000

Total Inversión                        400000